Recent in Technology

Number System in Computer Science

Number System

ကွန်ပျူတာတွေသည် 0 နဲ့ 1 ကိုပဲ သိတယ်လို့ ကျွန်တော်တို့ သိကြပြီး ဖြစ်ပါတယ်။ တကယ်တမ်းမှာတော့ ကွန်ပျူတာဆိုတာ electronic device အမျိုးအစား တစ်ခုသာ ဖြစ်လို့ On နဲ့ Off ကိုသာ သိပါတယ်။ ကွန်ပျူတာထဲမှာ အဖွင့်၊ အပိတ် (on , off) လုပ်နိုင်တဲ့ အလွန်သေးငယ်တဲ့ switch လေးတွေ အများကြီး ပါဝင်နေပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ ပုံမှန်လုပ်ဆောင်နေတဲ့ အလုပ်တွေအတွက် အဲသည် switch လေးတွေကို ဖွင့်၊ ပိတ် ပြုလုပ်ပြီးတော့ လုပ်ဆောင်ပေးနေတာ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် တကယ်တမ်းပြောရရင် ကွန်ပျူတာသည် 0 နဲ့ 1 ကို သိတာမဟုတ်ပါဘူး။ On နဲ့ Off ကိုသာ သိတာ ဖြစ်ပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ လူသားတွေက ကွန်ပျူတာထဲမှာပါတဲ့ ခလုတ် (switch) တစ်ခုကို On ထားတာကို 1 လို့ သတ်မှတ်ပြီး Off ထားတာကို 0 လို့ သတ်မှတ်လိုက်တဲ့အခါမှသာ ကွန်ပျူတာသည် 0 နဲ့ 1 ကိုသာ သိတယ်ဆိုတာ ဖြစ်လာတာပါ။

ဒေတာတွေကို သိုလှောင်ဖို့၊ လုပ်ငန်းစဥ်တွေ လုပ်ဆောင်ဖို့ စတာတွေအတွက် ကွန်ပျူတာတွေသည် logic gate တွေကို အသုံးပြုရပါတယ်။ Logic gate တွေအကြောင်းကိုတော့ ဒီ computer science series ထဲမှာ အလျဥ်းသင့်သလို ထပ်မံ ရေးသား ဖော်ပြသွားပါဦးမယ်။ ခုတော့ Number System ကိုပဲ အဓိက ဦးတည်ဆွေးနွေးပါမယ်။

Number System တွေအကြောင်းကို ဆွေးနွေးတဲ့အခါ Binary, Denary နဲ့ Hexadecimal ဆိုပြီးတော့ အဓိက system ၃ မျိုးကို ဆွေးနွေးဖို့လိုပါတယ်။ Binary ဆိုတာက အပေါ်မှာပြောခဲ့တဲ့ On နဲ့ Off ကို 0 နဲ့ 1 အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီးအသုံးပြုတဲ့ Machine language အတွက် အဓိကကျတဲ့ စနစ်တစ်ခု ဖြစ်ပြီး၊ Denary ကိုတော့ Decimal လို့လည်း ခေါ်ဆိုပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ လူသားတွေ အသုံးပြုကြတဲ့စနစ်က Denary ပါ။ တစ်ခုချင်းစီကိုပဲ ပိုပြီးနားလည်အောင် ဆွေးနွေးပါမယ်။


Denary System

သုံးနေကျဖြစ်လို့ ဒီစနစ်ကန စတင်ဆွေးနွေးတာ ပိုလွယ်မှာပါ။ ဆယ်လီစနစ် ဖြစ်ပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ လက်ဆယ်ချောင်းပေါ်မှာ အခြေခံပြီး ရေတွေက်မှုပြုနိုင်ပါတယ်။ ဆယ်လီစနစ်မှာ 0 to 9 အထိ ကိန်းတွေ ပါဝင်ပြီးတော့ တစ်ကြိမ် အစအဆုံးရေတွေက်ပြီးစီးသွားတဲ့အခါ Overflow တစ်ခါ ဖြစ်ပေါ်ပါတယ်။

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

အထက်ပါအတိုင်း မြင်ယောင်ကြည့်ရင် ကြည့်ရတာ ပိုပြီးမြင်သာမှာပါ။ ဆယ်လီစနစ်က ကျွန်တော်တို့အားလုံးနဲ့ familiar ဖြစ်တာမို့ သီးသန့်ရှင်းပြစရာတော့ မလိုလောက်တော့ပါဘူး။ ဒီစနစ်ကို သေသေချာချာ မြင်သာနားလည်ရင် ကျန်တဲ့စနစ်တွေကိုလည်း နားလည်ဖို့ မခက်တော့ပါဘူး။


Binary System

ကွန်ပျူတာတွေ နားလည်ကြတယ်ဆိုတဲ့ Binary စနစ်သည်လည်းပဲ တကယ်တမ်းမှာ ခက်ခဲနက်နဲတာ မဟုတ်ပါဘူး။ Denary မှာတုန်းက ဆယ်လီစနစ်ဖြစ်တာမို့ ကိန်း ဆယ်လုံး (0 to 9) ရှိပါတယ်။ ဒါကြောင့် 0 ကနေ 9 အထိ ရေတွက်ပြီးသွားတဲ့အခါ ကိန်းမရှိတော့ဘူးမို့လို့ Overflow တစ်ကြိမ် ဖြစ်ပါတယ်။ ဒီတော့ 10 ပေါ့။ အဲသည်ကနေ ဆက်လက်ရေတွက်တဲ့အခါ 11, 12, ..., 19 ပြီးတဲ့အခါ နောက်တစ်ကြိမ် overflow ထပ်ဖြစ်တာကြောင့် 20 ဆိုပြီး ဖြစ်သွားပါတယ်။ Binary မှာကျတော့ 0 နဲ့ 1 သာ ရှိတဲ့အတွက် 1 ပြီးတာနဲ့ overflow ဖြစ်မှာ ဖြစ်ပါတယ်။

0 1

10 11

110 111


Hexadecimal System

Denary ကို သေချာသဘောပေါက်ရင် Hexadecimal ကိုလည်း သဘောပေါက်ဖို့ မခက်ပါဘူး။ Denary က Base 10 system ဖြစ်တာမို့လို့ သူ့မှာ ကိန်းဂဏန်းအက္ခရာ ၁၀ လုံး ရှိပါတယ်။ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ပါ။ 10 ဆိုတာ မရှိပါဘူး။ တစ်ကြိမ် overflow ဖြစ်သွားတာပါ။ ဒီတော့ Base အလိုက် ကိန်းတွေသည် သီးခြား တစ်လုံးစီတည်ရှိနေတာဖြစ်ကြောင်း သိသာပါတယ်။

Hexadecimal မှာ Base 16 ဖြစ်တဲ့အတွက် ကိန်းဂဏန်းအက္ခရာ ၁၆ လုံး ရှိပါတယ်။ 0 to 9 ဆယ်လုံး ပြီးတဲ့အခါ A, B, C, D, E, F နဲ့ ထပ်ဆက်ရပါတယ်။ ဒီတော့ အပြည့်အစုံပြောရရင် ဒီလို ဖြစ်ပါတယ်။

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

ဒါက Overflow မဖြစ်မီအခြေအနေပါ။ Base 10 စနစ်မှာဆို 0 to 9 အထိ ရေးထားသလိုမျိုးပါပဲ။ F အထိ ပြီးသွားတဲ့အခါ ဆက်စရာကိန်း မရှိတော့တာကြောင့်မို့ Overflow စ ဖြစ်ပါပြီ။

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A 2B 2C 2D 2E 2F


ဒီတော့ Binary မှာတွေ့ရတဲ့ 10 သည် Denary မှာတွေ့ရတဲ့ 10 နဲ့ တကယ်တမ်းတန်ဖိုး မတူညီပါဘူး။ ဒါ့ပြင် Hexadecimal မှာ တွေ့ရတဲ့ 10 နဲ့လည်း တန်ဖိုးတူညီခြင်း မရှိပါဘူး။ ဒါကိုတော့ သတိထားမိဖို့ လိုအပ်ပါတယ်။ ဒါ့ပြင် ဒီစနစ်တွေကို တစ်ခုကနေ နောက်တစ်ခုကို ပြောင်းလို့ရပါတယ်။ ပြောင်းပြီးတွက်နိုင်တဲ့ လွယ်ကူတဲ့နည်းလမ်းတွေလည်း ရှိပါတယ်။ ဒါတွေကိုတော့ ဆက်လက်ဆွေးနွေးသွားပါဦးမယ်။ Coming soon .... ပေါ့။

Thank You for reading here.

Post a Comment

0 Comments

People